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Posted by on Ago 2, 2019

합성함수 예제

입력 함수 f는 주 함수 g의 모든 x로 대체됩니다. 함수 f가 함수 g의 입력임을 의미하는 복합 함수 g circ f를 찾아야합니다. 그러나 우리가 g º f에 나무를 넣으면 첫 번째 함수 f가 불을 피우고 모든 것을 태울 것입니다! 주어진 두 함수가 f와 g라고 가정하면 f circ g의 조성은 구성의 순서를 되돌릴 수 없으며 올바른 결과로 끝날 것으로 예상됩니다. 컴포지션은 곱셈과 같이 유연하지 않으며 완전히 다른 프로세스입니다. 함수를 서로 연결해야 할 때 함수를 곱하지 마십시오. 두 함수가 주어지면 다른 함수로 구성하여 “새” 함수를 만들거나 생성할 수 있습니다. 관련된 단계는 함수가 지정된 값에 대해 평가될 때와 유사합니다. 예를 들어 아래 함수를 x = 3으로 평가합니다. g circ f = f circ g = x의 경우, g함수와 f가 서로 반대한다는 결론을 내립니다. 나는 두 함수가 서로 역인지 증명하거나 확인하는 방법에 대한 별도의 튜토리얼이 있습니다.

그 함수는 이 두 함수에서 만들 수 있습니다: 예 1: 표시된 함수 컴포지션 수행: “함수 컴포지션”은 다른 함수의 결과에 하나의 함수를 적용합니다: 이 단원에서는 프로세스를 설명하기 위해 8개의 (8) 작업된 예제를 통해 진행합니다. 함수 구성에 관여합니다. gleft(h오른쪽) = {{x^2} + 1}}의 결과는 기본 또는 외부 함수 fleft(x 오른쪽)를 적어 시작하여 시작하는 함수 f의 입력이 되며, x의 모든 인스턴스에서 gleft(x=오른쪽)의 전체 값을 대체합니다. 합리적 함수 컴포지션의 마지막 예제가 지저분하다고 생각되면 다음 예제가 표시될 때까지 기다립니다. 그것은 조금 더 지저분할 수 있지만 여전히 매우 관리 할 수 있습니다. 그래서 두려워하지 마십시오! 성공적으로 제대로 작동하기 위해 항상 모든 단순화 과정에서 그 “레이저”초점이. 이 기능은 원래 함수가 너무 복잡하여 작업할 수 없는 경우에 유용할 수 있습니다. 음, 기능이 기계라고 상상해보십시오 … 첫 번째는 불꽃으로 구멍을 녹이고 (금속에만 해당), 두 번째는 구멍을 조금 더 크게 드릴링합니다 (나무 또는 금속에서 작동) : 함수 조성의 핵심 아이디어는 함수의 입력이 수치 값이 아니라는 것입니다. 이 함수 구성은 매우 흥미롭습니다. 나는 당신이 제곱근 함수가 다른 제곱근 함수 안에 들어가는 상황을 볼 수 있기를 바랍니다.

이것은 입력이 제곱근 함수인 함수 컴포지션의 예입니다. 어떻게 작동하는지 살펴보겠습니다. 구성 순서가 중요합니다. f circ g에서는 함수 gleft(x오른쪽)가 주 함수 {fleft(x오른쪽)}의 입력이 되기를 원합니다. 이 함수를 올바르게 구성하는 핵심은 제곱근 기호를 {1 over 2}와 동일한 분수 지수를 가진 지수 식으로 표현할 수 있음을 인식하는 것입니다. … 그러나 구성 된 함수이기 때문에 f (x)를 고려해야합니다. 상징적으로, 그것은 다음과 같습니다 … 아래 의 Mathway 위젯을 사용하여 함수 컴포지션을 연습할 수 있습니다. 입력한 운동을 사용해 보거나 자신의 운동을 입력합니다. 그런 다음 “종이 비행기”버튼을 클릭하여 Mathway의 답변을 비교하십시오.

(또는 위젯을 건너뛰고 수업을 계속합니다.) 다시 말하지만, f circ g에서 함수 g를 함수 f에 연결하고 싶습니다.

Centro per un Futuro Sostenibile via Tacito, 84 00193 Roma tel. +39 06 90288228